matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

[Mr mmc]

eli tälläinen pulma ;D

-rampin pituus 2040mm merkitty punaisella
-kaasusylinterin alimman ja maan välinen max etäisyys 500mm väri sininen
-nivelen ja kaasusylinterin etäisyys toisistaan max200mm väri vihreä kuvassa.
-painoa rampin päässä 45kg (punninttu pntarilla harmaan nuolen kohdasta)

kaasujouset joita on käytettävissä :
- 900N,Kokonaispituus 520mm, runko-osan pituus 295mm, iskun pituus 210mm.
- 400N,Kokonaispituus 900mm, runko-osan pituus 577mm, iskun pituus 300mm.
- 500N,Kokonaispituus 520mm, runko-osan pituus 295mm, iskun pituus 200mm.
- 700N,Kokonaispituus 520mm, runko-osan pituus 295mm, iskun pituus 200mm.
- 900N,Kokonaispituus 520mm, runko-osan pituus 295mm, iskun pituus 200mm.
- 800N,Kokonaispituus 600mm, runko-osan pituus 327mm, iskun pituus 250mm.
- 250N,Kokonaispituus 600mm, runko-osan pituus 372mm, iskun pituus 250mm.
-500N,Kokonaispituus 600mm, runko-osan pituus 372mm, iskun pituus 250mm.
-350N,Kokonaispituus 600mm, runko-osan pituus 372mm, iskun pituus 250mm.
-700N,Kokonaispituus 600mm, runko-osan pituus 372mm, iskun pituus 250mm.
-500N,Kokonaispituus 485mm, runko-osan pituus 245mm, iskun pituus 200mm.
-350N,Kokonaispituus 400mm, runko-osan pituus 225mm, iskun pituus 150mm.
-500N,Kokonaispituus 500mm, runko-osan pituus 267mm, iskun pituus 210mm.
-350N,Kokonaispituus 500mm, runko-osan pituus 267mm, iskun pituus 210mm.
-800N,Kokonaispituus 500mm, runko-osan pituus 267mm, iskun pituus 210mm.
-700N,Kokonaispituus 500mm, runko-osan pituus 267mm, iskun pituus 210mm.
-1000N,Kokonaispituus 500mm, runko-osan pituus 272mm, iskun pituus 200mm.
-900N,Kokonaispituus 500mm, runko-osan pituus 267mm, iskun pituus 210mm.
-500N,Kokonaispituus 800mm, runko-osan pituus 492mm, iskun pituus 280mm.
-700N,Kokonaispituus 700mm, runko-osan pituus 417mm, iskun pituus 260mm.
-150N,Kokonaispituus 800mm, runko-osan pituus 497mm, iskun pituus 280mm.
-600N,Kokonaispituus 800mm, runko-osan pituus 492mm, iskun pituus 280mm.
-1500N,Kokonaispituus 800mm, runko-osan pituus 492mm, iskun pituus 280mm.
-1300N,Kokonaispituus 800mm, runko-osan pituus 492mm, iskun pituus 280mm.
-1150N,Kokonaispituus 800mm, runko-osan pituus 492mm, iskun pituus 280mm.
-900N,Kokonaispituus 800mm, runko-osan pituus 492mm, iskun pituus 280mm.

kaasujousia tulee kaksi kappaletta ja ramppi pitäs saada kevennetyä
tyyliin nosto yhdellä sormella...

mites lasketaan?

 

[Tuiisa]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Mikä tossa on rampin loppuasento, jos se on kuvassa nyt alkuasento? Jos katsot nostolava-auton jousia niin siinä toi kiinnitysasento ei ole ihan noin, joten sitä voi joutua muuttamaan. Ongelmana tossa asennossa on se, että lavan suurin paino jouseen kohdistuu ala-asennossa, joten kun lava on täysin pystyssä niin kaasujousi pistää hanttiin eniten ja lavan paino on minimi. Ts. musta näyttää siltä, että jos tuo asetelma säilyy ja loppuasennossa lava on pystyssä ja vaatimuksena on että lavaa saa kevyesti nostettua alkuasennossa, niin loppuasennosta et saa sitä laskettua millään kun jousi pistää hanttiin.

 

[Tuiisa]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Lisäys: oletan, että kaasujousen työntö on about vakio kaikissa asennoissa.

 

[MVa~1]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Seuraava laskelma perustuu TÄYSIN muistin varaan. Kaavat ja laskutyylit on kaivettu jostakin muistin kätköistä ja siksi tulos voi olla "hieman" virheellinen..:

Kaasujousena siis tuo 1150N kokonaispituus 800mm ja kaksi jousta kuten sanoit.
Jousen alapää kiinnitetty 200mm rampin saranan alapuolelle.
Näinollen jousen yläpää kiinnitetty 600mm rampin saranasta rampin kärkeä kohti
Ramppi siis pystysuorassa ylöspäin -> jousi on täysin ulkona.

Rampin ollessa vaakatasossa, painaisi rampin kärki enää noin 11 kg.

Rampin sarana olisi ilmeisesti 700mm korkeudessa maasta, jos saranasta jouseen on 200 ja jousesta maahan 500mm

Silloin rampin PITÄISI myös sopia kääntymään maahan asti ja jopa vähän alemmaskin, jos jostain syystä maa rampin kärjen kohdalla onkin alempana kuin tuo 700mm

Ja kuten mainitsin, en ole ollenkaan varma näistä laskuista ja joku muu voisi ehkä laskeskella myös ja sitten vertaillaan tuloksia..

 

[Mr mmc]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

unohtu ihan tuo ylä ja ala asento mainita.

eli kuvassa tavallaan ala asennossa mutta varona pitää olla liike rataa joitain senttejä

ja ylä asennossa ihan pystyssä jopa 95astetta

kyllä saranasta maahan on 700mm

 

[UITTO-]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

sun tarttee mennä hevoskärryistä apinoimaan noita mittoja ja sydeemeitä Niissä ei takarampit paljon kädelle paina.

 

[Mr mmc]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

sun tarttee mennä hevoskärryistä apinoimaan noita mittoja ja sydeemeitä Niissä ei takarampit paljon kädelle paina.

arvaa mihin toi tulee ;D ....kärryissä on vain 50cm lyhyempi ramppi ja puolet kevyempi....

 

[Tuiisa]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Funtsin tota hommaa. Tosiaan, et voi laittaa sitä jousta noin koska et saa sitä ramppia enää alas. Mutta lyhyesti: Ideana on, että rampin pitää liikkua yläasennosta alaspäin siten, että jousi liikkuu tällöin mahdollisimman lyhyen matkan. Kun taas ramppia lähdetään nostamaan alhaalta ylös, niin jousen pitää liikkua kulmaan nähden mahdollisimman paljon. Laita se jousi auton alle siten, että se on kokoajan enemmän tai vähemmän vaakatasossa. Sitten laitat teet rampin alaosaan sellaisen pienen epäkeskon, jonka päähän jousi tulee kiinni. Tämän epäkeskon tarkoitus on hoitaa se, että jousi vääntää eniten alhaalla ja vähiten ylhäällä.

Jos et usko niin tee sellainen piirrustus, mihin laitat nuolen aina rampin keskikohtaan ja osoittamaan se suoraan alas. Piirrä ramppi nuolen kanssa kolmeen asentoon (alas, ylös ja keskellä). Täysin pystyssä ramppi ei paina mitään, koska se on silloin nojallaan omaan niveleensä. Nuolen mitta on nolla.

Vaaka-asennossa se painaa eniten koska nivel ei tue sitä "ollenkaan" ja siinä välissä se kait painaa puolet (en osaa nyt sanoa). Eli vaaka-asennossa nuoli on X senttiä ja puolivälissä se on n. X/2. Sitten piirrät nuolen kaasujousesta suoraan sen aukeamissuuntaan. Tämä nuoli on aina vakiomittainen ja se kuvaa voimaa jonka jousi tuottaa. Nyt mitä enemmän jousen ja lavan nuolet kumoavat toisiaan sitä kevyempi lavaa on nostaa. Pystyasennossa lava ei paina mitään, joten koko jousen voima pitää vääntää ihmisvoimin, jotta se lähtee alaspäin. Vinossa olevan nuolen voimat voi jakaa vaaka- ja pystynuoliin, niin saat selville kuinka paljon jousi vaikuttaa missäkin asennossa.

Tuli tuo vain mieleen kun laitoin kerran eclipseen liian jäykät kaasujouset takakonttiin. Oli kiva kun luukku nousi itekseen kun lukon aukasi, mutta kun se luukku oli pystyssä niin emäntä ei saanut sitä enää alas lainkaan. Tosin silloinkaan luukku ei ollut edes pystyssä vaan noin 60 asteen kulmassa. Mitä enemmän luukkua sai alemmas sitä enemmän se keveni ja sitä helpommaksi sen sulkeminen tuli.

 

[Mr mmc]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Funtsin tota hommaa. Tosiaan, et voi laittaa sitä jousta noin koska et saa sitä ramppia enää alas. Mutta lyhyesti: Ideana on, että rampin pitää liikkua yläasennosta alaspäin siten, että jousi liikkuu tällöin mahdollisimman lyhyen matkan. Kun taas ramppia lähdetään nostamaan alhaalta ylös, niin jousen pitää liikkua kulmaan nähden mahdollisimman paljon. Laita se jousi auton alle siten, että se on kokoajan enemmän tai vähemmän vaakatasossa. Sitten laitat teet rampin alaosaan sellaisen pienen epäkeskon, jonka päähän jousi tulee kiinni. Tämän epäkeskon tarkoitus on hoitaa se, että jousi vääntää eniten alhaalla ja vähiten ylhäällä.

Jos et usko niin tee sellainen piirrustus, mihin laitat nuolen aina rampin keskikohtaan ja osoittamaan se suoraan alas. Piirrä ramppi nuolen kanssa kolmeen asentoon (alas, ylös ja keskellä). Täysin pystyssä ramppi ei paina mitään, koska se on silloin nojallaan omaan niveleensä. Nuolen mitta on nolla.

Vaaka-asennossa se painaa eniten koska nivel ei tue sitä "ollenkaan" ja siinä välissä se kait painaa puolet (en osaa nyt sanoa). Eli vaaka-asennossa nuoli on X senttiä ja puolivälissä se on n. X/2. Sitten piirrät nuolen kaasujousesta suoraan sen aukeamissuuntaan. Tämä nuoli on aina vakiomittainen ja se kuvaa voimaa jonka jousi tuottaa. Nyt mitä enemmän jousen ja lavan nuolet kumoavat toisiaan sitä kevyempi lavaa on nostaa. Pystyasennossa lava ei paina mitään, joten koko jousen voima pitää vääntää ihmisvoimin, jotta se lähtee alaspäin. Vinossa olevan nuolen voimat voi jakaa vaaka- ja pystynuoliin, niin saat selville kuinka paljon jousi vaikuttaa missäkin asennossa.

Tuli tuo vain mieleen kun laitoin kerran eclipseen liian jäykät kaasujouset takakonttiin. Oli kiva kun luukku nousi itekseen kun lukon aukasi, mutta kun se luukku oli pystyssä niin emäntä ei saanut sitä enää alas lainkaan. Tosin silloinkaan luukku ei ollut edes pystyssä vaan noin 60 asteen kulmassa. Mitä enemmän luukkua sai alemmas sitä enemmän se keveni ja sitä helpommaksi sen sulkeminen tuli.

ei nyt ihan noin
kulma on sellainen johon se tarvii paljon voimaa (loppusenteillä)
autossa jouset on pystyssä ja luukku tulossa alas, eli painaa suoraan jousia vasten yläasennossa
ja kiinni mennessä voima häviää kulmaan, eli vähän kuin tuossa kiinni ollessa
eli ajatte tuota "nurinpäin"

edit:
vähän heikosti selitetty, eli yläällä menee kuoleeseen kulmaan kun jousi on pystyssä
alhaalla voimaa on eniten koska jousi onsuoraan kohti ramppia, ymmärtääköhän mitä selitän :

 

[mizu91]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Seuraava laskelma perustuu TÄYSIN muistin varaan. Kaavat ja laskutyylit on kaivettu jostakin muistin kätköistä ja siksi tulos voi olla "hieman" virheellinen..:

Kaasujousena siis tuo 1150N kokonaispituus 800mm ja kaksi jousta kuten sanoit.
Jousen alapää kiinnitetty 200mm rampin saranan alapuolelle.
Näinollen jousen yläpää kiinnitetty 600mm rampin saranasta rampin kärkeä kohti
Ramppi siis pystysuorassa ylöspäin -> jousi on täysin ulkona.

Rampin ollessa vaakatasossa, painaisi rampin kärki enää noin 11 kg.

Rampin sarana olisi ilmeisesti 700mm korkeudessa maasta, jos saranasta jouseen on 200 ja jousesta maahan 500mm

Silloin rampin PITÄISI myös sopia kääntymään maahan asti ja jopa vähän alemmaskin, jos jostain syystä maa rampin kärjen kohdalla onkin alempana kuin tuo 700mm

Ja kuten mainitsin, en ole ollenkaan varma näistä laskuista ja joku muu voisi ehkä laskeskella myös ja sitten vertaillaan tuloksia..

Itse sain vastaavassa tilanteessa(vaakatasossa) noilla 1500N jousilla rampin kärjelle painoa noin 17kg, kun jos oikein käsitin niin tuo rampin massa oli mitattu kuvan tilanteessa, mutta ilman jousta, jolloin rampin koko massa on enemmän kun tuo 45kg..

 

[Mr mmc]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Itse sain vastaavassa tilanteessa(vaakatasossa) noilla 1500N jousilla rampin kärjelle painoa noin 17kg, kun jos oikein käsitin niin tuo rampin massa oli mitattu kuvan tilanteessa, mutta ilman jousta, jolloin rampin koko massa on enemmän kun tuo 45kg..

kävin puntaroimassa, vaaka tasossa, ilman jousia kärjen paino henkilö puntarilla 42,6kg painoa tulee vähän lisää kun liukuesteet tulee.

 

[MVa~1]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Elikkäs ripustit siis tuon kärjen puntariin ja se on toisesta päästä jo saranassaan kiinni.. Eli koko ramppi painaa enemmän kuin tuo.

Niin minä ainakin sen laskin ja ilmeisesti myös Mizu laski sen niin. Onko pyöristys eroja non pahasti, vai laskeeko joku väärin? ;D

Ymmärrän periaatteessa mitä Tuiisa tarkoitat tuolla, että voi olla vaikea saada alas tuo ramppi. Jos se menee sopivasti Geometrisesti lukkoon, niin voi olla todella vaikea saada alas, mutta jos sen saa liikkeelle, niin kevyesti se sieltä tulee, koska ramppi yläasennosta alaspäin lähdettäessä, puristaa tuota jousta kasaan paljon vähemmän, kuin tuolla ala-asennossa.

 

[MVa~1]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Noin minä sen laskin..
Jos kaikki laskut vähän itseä epäilyttää, niin eniten tuo voiman jakautuminen tuossa kulmassa, eli lasketaanko jouselle kohdistuva voima noin..?

Ja nyt saa oikaista kaikki virheet, niin korjataan, että mr MMC:n ei tarvi muistella minua lämmöllä, kun tunkkaa ramppia ylös, kun sitä ei enää käsin saa ollenkaan ylös ;D

 

[Jahvetti]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

kyllä mä silti olisin laittanu toimimaa hydraulisesti niin ei olis tarvinnu mitää laskee ja järkeillä....

Paitsi tietysti kun nappia painaa niin ramppi laskee ja nousee...

Oi voi

Ja jos tollai manuaalisesti selkää rasittaen sitä haluaa tehdä niin kyllä se auton alle lähes vaakaan sijoittaminen toimis ja ei ainakaan olis ne pumput niin alttiina kaikille mekaanisille vaaroille kun takana pystys.. Esim. Luukku kiinni ja sidotaan se vikuri kaakki kiinni siihe sylinterin vartee ku se on siinä hollilla sopivasti....

Mutta ihan kiva pähkinä...

 

[Mr mmc]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

kyllä mä silti olisin laittanu toimimaa hydraulisesti niin ei olis tarvinnu mitää laskee ja järkeillä....

Paitsi tietysti kun nappia painaa niin ramppi laskee ja nousee...

Oi voi

Ja jos tollai manuaalisesti selkää rasittaen sitä haluaa tehdä niin kyllä se auton alle lähes vaakaan sijoittaminen toimis ja ei ainakaan olis ne pumput niin alttiina kaikille mekaanisille vaaroille kun takana pystys.. Esim. Luukku kiinni ja sidotaan se vikuri kaakki kiinni siihe sylinterin vartee ku se on siinä hollilla sopivasti....

Mutta ihan kiva pähkinä...

helppohan se olis tehä jos auton alle sais tehtyä mutta ei...
vetokoukku estää kyllä kaiken alle laittamisen... ja polttoaine tankki on vielä vetokoukun välissä...

 

[mizu91]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Ratkaisin ensin tuosta ylemmästä kuvasta voiman G eli koko rampin painon josta arvoksi sain 844N joka on siis 2 kertaa tuo toisesta päästä mitattu arvo(olettaen että rampin painopiste on keskellä).
Alemmasta kuvasta ramppia nostaa voimat T1 joka on siis nostoon tarvittava käsivoima ja jousen voimasta J ylöspäin oleva komponentti Jy. Ja näistä voimista saadaan "uusi" T1 laskettua kun tiedetään Jy= sin(18.4)*2*J = 947N ja G käyttämällä momenttilausetta (tjsp) saranapisteen ympäri. -T1*2040+G*1020-Jy*600=0. Jolloin T1 saadaan -> T1=(G*1020-Jy*600)/2040 ->T1~15kg
Eli ainakin tuo voiman jakautuminen on tuossa MVa:n laskuissa väärin (G=625/sin(18.4)=1980))enkä kyllä keksi kuinka tuo painon lasku tuolla suhteella toimii. Kulmasta ollaan sentään samaa mieltä ;D

Mutta siis omien laskujeni mukaan noissa jousissa ei riitä voima, kun geometria on tuo.

 

[MVa~1]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Juuri tuon takia kysyinkin tuota kulmalaskua.. Tuo sinun versio voiman laskusta kuulostaa jo paljon fiksummalta ja noinhan se tosiaan taisikin mennä. Tuo minun versio oli vain jostain muistin syövereistä kaivettu ja V*tuikshan se meni ;D

 

[Mr mmc]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

tuli toteutettua tämä kahdella 1500N pumpulla...

juuri ja juuri riittää pumpuissa iskuvara eli tiukkaa tekee :nykii
sillan aukausu vaatii vähän kiskaisua mutta ei pahasti, pysyypähän kiinni jos lukko aukee ;D
sillan pystyy nostamaan yhdellä kädella helposti ylös painoa arvio n.5kg eukku

 

[MVa~1]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

Joskos jatkais tähän näitä matemaattisia ongelmia.. Jos vähän siistis otsikkoa, niin menis sitten ihan tälläisena yleisenä kysy ja vastaa matematiikka-topiccina??

Eli olis puskulevyaihioksi nyt 125cm korkea pelti. aateltiin taivuttaa se kaarelle niin, että levystä tulisi 100cm korkea. Voiko näillä tiedoilla laskea, että millä säteellä olevia kaaria pitäisi leikata tuohon levyyn tueksi, eli mikä siis olisi tuon valmiin levyn kaaren r?
oon yrittäny ettiä kaavaa, mutta suoraan sitä ei liene edes olemassa ja niin kauan ku viimeksi tarvinu mitään monimutkaista laskea, että ei kaavat oikein pyöri enää.. Tai jos laskeminen ei onnistu, niin oisko jollaki esim CAD, joka voisi tuon vastauksen kertoa.

 

[Harri K]

Vs: matematiikka pähkinä: miten toteutetaan tämä "kevennys" systeemi?

55cm säde, tällöin elementin pituudeksi tulisi 124.6.
Toki aine "venyy" vähän kun taivutat sitä, joka taas riippuu aineen paksuudesta, mutta tuolla ollaan lähellä.